进制转换

卡住的地方:

  1. int转换成char
  2. 进制之间的转换原理

题目
我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如:123可表示为1×10^2+2×10^1+3×10^0​这样的形式。
与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为 0,1,….R-1。例如,当R=7时,所需用到的数码是0,1,2,3,4,5和6,这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。

在负进制数中是用-R 作为基数,例如-15(十进制)相当于110001(-2进制),并且它可以被表示为2的幂级数的和数:

110001=1×(-2)^5+1×(-2)^4+0×(-2)^3+0×(-2)^2+0×(-2)^1 +1×(-2)^0

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数:-R∈{-2,-3,-4,…,-20}

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#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
freopen("1.txt","r",stdin);
int N; //被除数
int R;
int x; //余数
int i=0;
int n;
cin>>N>>R;
char r[1000000];
int d;
d=N;
while(N!=0)
{
x=N%R;
N=N/R;
if(x<0)
{
x=x-R;
N=N+1;
}
if(x>=10)
{
r[i]=x-10+'A'; //int型数据转换成字母
}
else
r[i]=x+'0'; //int型数据转换成char型
i++;
}
n=i;
cout<<d<<'=';
for(i=n-1;i>-1;i--)
cout<<r[i];
printf("(base%d)\n",R);
return 0;
}

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